此条目的主题是组合群论中一种定义群的方法(Presentation of a group)。关于通过群作用于其他空间来研究群的学科(Group representation)，请见“群表示论”。
在数学中，展示是定义群的一种方法。通过指定生成元的集合 S 使得这个群的所有元素都可以写为某些这种生成元的乘积，和这些生成元之间的关系的集合 R。称 G 有展示
⟨
S
∣
R
⟩
{\displaystyle \langle S\mid R\rangle }
。非正式的说，G 有上述展示如果它是 S 所生成的只服从关系 R 的“最自由的群”。正式的说，群 G 被称为有上述展示如果它同构于 S 上的自由群模以关系 R 生成的正规子群的商群。
作为一个简单的例子，n 阶循环群有展示
⟨
a
∣
a
n
=
e
⟩
{\displaystyle \langle a\mid a^{n}=e\rangle }
。这里的
e
{\displaystyle e}
是群单位元。它可以等价的写为
⟨
a
∣
a
n
⟩
{\displaystyle \langle a\mid a^{n}\rangle }
，因为把不包括等号的项认为是等于群单位元。这种项叫做关系元(relator)，区别于包括等号的关系。
所有群都有一个展示，并且事实上有很多不同的展示；展示经常是描述群结构的最简洁方式。
一个密切关联但不同的概念是群的绝对展示。
目录
1 背景
2 形式定义
3 例子
4 一些定理
5 自由积
6 直积
7 参见
8 引用